Bangun Datar: Pengertian, Jenis, Rumus Luas dan Keliling – Hai sobat,, Pada materi matematika ini kali ini kita akan membahas malah materi mengenai bangun datar yakni meliputi pengertian, jenis-jenis dan penjelasannya lengkap, yang mana pula nanti akan kita tambah dengan rumus – rumus beserta contoh soalnya.
Pengertian Bangu Datar
Bangun datar Yaitu bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung.
Defenisi bangun datar yaitu: sebuah bangun yang rata yang memiliki dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak memiliki tinggi dan tebal. Dengan demikian pengertian bangun datar ialah abstrak.
Macam-Macam Bangun Datar
Bangun datar terbagi menjadi beberapa macam-macamnya, yaitu:
- Persegi Panjang, adalah sebuah bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
- Persegi, adalah sebuah persegi panjang yang semua sisi-sisinya sama panjang.
- Segitiga, adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari tiga buah titik yang tidak segaris, macam macamnya, yaitu: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang
- Jajar Genjang, adalah sebuah segi empat yang sisinya sepasang-sepasang yang sama panjang dan sejajar.
- Trapesium, adalah sebuah segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang sejajar.
- Layang-layang, adalah sebuah segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal yang lainnya.
- Belah Ketupat, adalah sebuah bentuk segi empat yang semua sisi-sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
- Lingkaran, adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak tersebut biasanya dinamakan r yaitu radius atau jari-jari.
Agar lebih jelasnya dapat diperhatikan gambar dibawah berikut:
Demikianlah beberapa macam-macam bangun datar. Selanjutnya yaitu:
Sifat-Sifat Bangun Datar
Sifat-sifat tersebut adalah:
- Layang-layang ialah bangun layang-layang ini terbagi atas 2 diagonal yang berbeda ukurannya
- Persegi yaitu semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar, kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan sama panjang.
- Persegi panjang adalah sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar
- Belah ketupat yaitu semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar, kedua diagonalnya tidak sama panjang serta berpotongan tegak lurus.
- Jajar genjang terdiri dari sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
- Lingkaran, bangun ini mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya
Rumus-Rumus untuk Menghitung Luas dan keliling Bangun Datar
1. Rumus untuk mencari luas dan keliling persegi
Rumus luas persegi, yaitu:
L = S x S
Rumus keliling persegi, yaitu:
K sama dengan S + S + S + S atau K = 4 x S
Contoh soal
Perhatikanlah gambar berikut:
Pertanyaan ialah …
a. Tentukan luas perseginya:
b. Tentukan keliling perseginya:
Jawab dan pembahasan:
a. Rumus Luas persegi ABCD yaitu :
s x s
= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.
Maka, luas persegi ABCD adalah: 25 cm2.
b.Rumus Keliling persegi ABCD adalah:
4 x s
= 4 x 5 cm
= 20 cm.
Maka, jumlah keliling persegi ABCD tersebut adalah 20 cm.
2. Rumus untuk mencari luas dan keliling persegi panjang
Rumus luas persegi panjang, yaitu:
L = P x L
Rumus keliling persegi panjang, yaitu:
K = 2 x (P + L)
Contoh Soal
Sebuah bangun persegi panjang, memilik p=10cm dan l=5cm, terdiri dari EFGH:
Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas persegi panjang EFGH:
b. Tentukanlah keliling persegi panjang EFGH!:
Jawab:
a. Rumus luas persegi panjang ialah EFGH,
maka, L= p x l
L = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm2.
Maka, luas persegi panjang EFGH ialah 50 cm2.
b.Rumus Keliling sama persegi panjang EFGH, yaitu: 2 x (p + l)
= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm
Maka, keliling persegi panjang EFGH adalah 50 cm.
3. Rumus untuk mencari luas dan keliling segitiga (segitiga siku-siku, segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki)
Rumus luas segitiga:
Luas = ½ x a x t
Rumus keliling segitiga:
Keliling = s + s + s atau K = a + b + c
Contoh Soal
Sebuah bangun segitiga mempunyai sebuah ukuran sebagai berikut:
Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas segitiga :
b. Tentukanlah keliling segitiga :
Jawaban dan Pembahasan:
a. Luas segitiga Rumusnya adalah ½ x a x t
= ½ x 3 cm x 4 cm
= ½ x 12 cm2.
= 6 cm2
Maka, hasil perhitungan dari luas segitiga ialah 6 cm2.
b. Keliling segitiga nya yaitu = s + s + s
= AC+AB+BC
= 3cm+4cm+5cm
= 12 cm.
Maka, keliling segitiga ialah 12 cm.
4. Rumus untuk mencari Luas dan Keliling Trapesium.
Rumus luas trapesium:
L = ½ x (Jumlah yang sisi sejajar x tingginya)
= ½ x ( (a + c) x t )
Rumus keliling trapesiaum:
K = Menjumlahkan semua panjang pada sisi-sisinya, yaitu: a + b + c + d
Contoh soal:
Perhatikanlah bangun datar trapesium EFGH berikut ini:
Panjang EH = FG ialah 8 cm.
Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas trapesium EFGH:
b. Tentukanlah keliling trapesium EFGH:
Jawaban dan Pembahasan:
a. Luas trapesium EFGH yaitu: ½ x (a + b) x t
maka, = ½ x (16cm + 6 cm) x 7 cm
= ½ x 22 cm x 7 cm
= 11cm x 7 cm
= 77 cm2
Maka, luas trapesium EFGH ialah 77 cm2.
b. Keliling trapesium EFGH Rumusnya yaitu: s + s + s + s
Maka = EF + FG + GH + HE
maka,= 16 cm + 8 cm + 6 cm + 8 cm
= 38 cm.
Maka, luas keliling trapesium EFGH ialah 38 cm.
5. Rumus untuk Mencari Luas dan Keliling Jajaran Genjang
Rumus luas jajaran genjang adalah
Luas = a x t
Rumus keliling jajaran genjang adalah
K adalah: ( 2 x alas ) + ( 2 x sisi miring )
= 2 ( alas + sisi miring)
= 2a + 2b
Contoh Soal:
Perhatikanlah jajaran genjang ABCD berikut ini!
Panjang BC = DA = 8 cm.
Pertanyaan :
a. Tentukanlah luas jajaran genjang ABCD, ialah:
b. Tentukanlah keliling jajaran genjang ABCD, ialah:
Jawaban dan pembahasannya:
a. Luas jajaran genjang ABCD = a x t
= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2
Maka, luas jajaran genjang ABCD adalah 56 cm2.
b. Keliling jajaran genjang ABCD yaitu s + s + s + s
maka = AB + BC + CD + DA, yaitu:
maka = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm
= 32 cm.
Maka, keliling jajaran genjang ABCD ialah 32 cm.
6. Rumus untuk mencari Luas dan Keliling Belah Ketupat
Rumus luas belah ketupat, yaitu:
L = ½ x d1 x d2
Rumus keliling belah ketupat, yaitu:
K = S + S + S + S atau Keliling = 4 x S
Contoh Soal:
Perhatikan belah ketupat berikut ini!
Panjang AC adalah 12 cm
Panjang BD adalah 16 cm
Pertanyaannya adalah:
a. Tentukanlah luas belah ketupat ABCD!
b. Tentukan simak keliling belah ketupat ABCD!
Jawaban:
a. Luas belah ketupat ABCD = ½ x d1 x d2
= ½ x AC x BD
= ½ x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2
Jadi, luas belah ketupat ABCD adalah 96 cm2.
b. Keliling belah ketupat ABCD yaitu: s + s + s + s
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm
Maka, keliling belah ketupat ABCD adalah 40 cm.
7. Rumus untuk Mencari Luas
Rumus luas layang-layang:
Luas = ½ x d1 x d2
Rumus keliling layang-layang:
Keliling = 2 x ( x+ y)
Perhatikan layang layang ABCD berikut ini!
Panjang BC = panjang CD
Panjang AB = panjang AD
Pertanyaan:
a. Tentukan luas layang layang ABCD!
b. Tentukan keliling layang layang ABCD!
Jawaban:
a. Luas layang-layang ABCD yaitu = ½ x d1 x d2
= ½ x AC x BD
= ½ x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2
Maka, luas layang layang ABCD tersebut adalah 225 cm2.b. Keliling dari layang-layang ABCD ialah : 2 x (x + y)
= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm
Maka, keliling layang layang ABCD ialah 68 cm.
8. Rumus untuk Mencari Luas dan Keliling Layang-layang, yaitu:
Rumus luas lingkarang:
Luas = πr2
Rumus keliling
Keliling lingkaran = πd
Perhatingkan Pertanyaan berikut:
a. Tentukan luas lingkaran!
b. Tentukan keliling lingkaran!Jawaban:
a. Luas lingkaran = πr2
= 22/7 x 7 cm x 7 cm
= 154 cm2
Maka, luas lingkaran ialah 154 cm2.
b. Keliling lingkaran = πd
= 22/7 x 14 cm
= 44 cm.
Maka, keliling lingkaran ialah 44 cm
Demikian pembahasan materi mengenai Bangun Datar dan jenis-jenisnya. Yang kami kutip dari warta semoga bermanfaat …
Posting Komentar